درس إيجاد نقاط التقاطع مع المحاور

درس إيجاد نقاط التقاطع مع المحاور

. إيجاد نقاط التقاطع مع المحاور X,Y .

مقدمة عامة :

1. المحور X هو المحور الأفقي .

2. المحور y هو المحور العمودي .

3. نقطة التقاء المحاور تسمّى بنقطة الأصل أو المركز وإحداثياتها دائمًا ( 0,0 )

4. كل محور مقسم تقسيمًا متساويًا ( من غير شرط أن يكون تقسيم المحوران متساويًا ) ولكن مثلا إذا أخذنا المحور X , وجعلنا الخطوة فيه أحادية ، يعني خطوة خطوة ( 1،2،3 .. ) ليس بشرط أن يكون المحور العمودي أحاديًا أيضًا بل من الممكن ان يكون زوجيًا مثلاً ( 2,4,6,8... ) ولكن الشرط الوحيد أن يكون البعد بين النقاط على المحور الواحد متساويًا .

5. كما نرى في الصورة أعلاه ، بأن نقطة المركز تقسم المحور إلى جهة سالبة وجهة موجبة لكلا المحورين .

6. هيئة المحاور هذه (X,Y) مقسّمة لأربعة أقسام ( الربع الأول ، الثاني ، الثالث ، والرابع ) .

وتقسيمها كما يظهر في الصورة هنا :

7. نقطة التقاء اي نقطتين في أي من المربعات الأربعة تسمّى بالإحداثية (X,Y)

وكما يظهر في الصورة الأولى مثلاً التقاء الرقم -1.5 من X و -2.5 من Y ..

شكّلتا معًا الإحداثية ( 2.5-,1.5-) مع الملاحظة بأن النقطة التي تقع على محور X تكتب على اليمين والواقعة على محور Y تكتب على اليسار .

كيف نعرف أن الدالة تتقاطع مع محور X ؟

بعد المقدمة الطويلة دي اللي هي عبارة عن تعريف لهيئة المحاور فقط لا غير .

نسأل أنفسنا الآن متى تتقاطع الدالة مع محور X ؟

أول سؤال يتبادر إلى الذهن ما معنى أن الدالة تقطع محور X ؟

الجواب : عندما تقطع الدالة محور X .. فهذا يعني أن الدالة في هذه الحالة إحداثيها العمودي = 0 .

القصد : (X,0) .

فلنرى ذلك في الصورة :

كما نرى ذلك في الصورة ، فعندما تقطع الدالة المعطاة

محور X ، عندها يكون إحداثيها العمودي ( y ) صفرًا .

مثال :

معنا الدالة :

فبإختصار ، تعوّض في الدالة المعطاه Y=0 .

فتنتج عندك معادلة تربيعية تساوي صفر .. وبعد حلها ينتج أن الدالة تلمس محور X في النقطة 3 .

كما يظهر في الصورة :

( طبعًا شكل الدالة لا يكون هكذا ولكنّي رسمتها مستعجلاً بهدف توضيح موضوع التقاطع فقط )

كيف نعرف أن الدالة تتقاطع مع محور Y ؟

طبعًا كل الشرح اللي فوق ينطبق أيضًا على محور Y ولكن في الحسابات يكون العكس .

بحيث تعوّض هذه المرة X=0 وليس ال Y .

مثال :

فكما نرى من الصورة أن الدالة تقطع محور Y في النقطة 9 .

كما يظهر في الصورة :

فانظروا الآن عندما وجدنا نقاط تقاطع الدالة مع المحاور الإثنان X,Y .

عرفنا كيف تكون رسمتها الحقيقية .

فهي تقطع محور X في النقطة (3,0)

ويقطع محور Y في النقطة (0,9) .

أتمنى إن الدرس أفادكم .

منشورة في: